2023　東京海洋大学　総合型選抜海洋工学部MathJax

【１】　$x\text{，}$$y$を$0$以上の実数とする．$x\text{，}$$y$が$x+y=12$を満たしながら動くとき，$x^2+3xy$の最大値と最小値を求めよ．

【２】　$0\leqq \theta <2\pi$のとき，不等式$1\leqq \sqrt{3}\sin \theta +\cos \theta \leqq \sqrt{2}$を満たす$\theta$の値の範囲を求めよ．

【３】　${\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^{20}$を小数で表したとき，小数第何位にはじめて$0$でない数字が現れるか．ただし，${\log }_{10}2=0.3010$とする．

【４】　曲線$y=x^3-2x$と放物線$y=x^2$で囲まれた$2$つの部分の面積の和を求めよ．