2023　富山大学　後期都市デザイン学部総合問題MathJax

【１】　複素数$\alpha =-2+2i$について，次の問いに答えよ．ただし，$i$は虚数単位とする．

(1)　$\alpha$を極形式で表せ．ただし，偏角$\theta$は$0\leqq \theta <2\pi$で考えるものとする．

(2)　$|z-\alpha |\leqq 1$を満たす複素数$z$を複素数平面上に図示せよ．

(3)　方程式$z^3=\alpha$の解を求めよ．

(4)　$\left|z\right|=r_0$は$w={\displaystyle \frac{1}{4}}(z+z^{-1})$によってどのような図形になるか求めよ．ただし，$r_0$は$r_0\geqq 1$を満たす実数とする．