【6】 以下の問いに答えよ.
(2) をを満たす実数とする.また,をを満たす実数とする.点を原点とする座標平面上において,単位円を考える.単位円の周上に点をとる.さらに,を中心として,時計の針の回転と逆の向きに,
をだけ回転した点を
をだけ回転した点を
をだけ回転した点を
をだけ回転した点を
とする.とする.
(ⅰ) 内積を求めよ.
(ⅱ) 内積をを用いて表せ.
(ⅲ) 実数を用いて,と表すとき,をを用いて表せ.
(ⅳ) (ⅲ)で求めたを用いて,とおく.実数を用いて,と表すとき,をを用いて表せ.
(ⅴ) (ⅳ)で求めたを用いて,とおく.のとき,の大きさの最大値を求めよ.