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2023-11051-0101
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2023 青森公立大学 前期
経営経済学部
問題1〜3で配点25点
易□ 並□ 難□
【1】 次の問いに答えよ.
問題1 次の式を計算せよ.
75 +3 - 2 ⁢5 7+ 3 + 37 +5
2023-11051-0102
問題2 関数 y =a⁢x +b は,定義域 1 ≦x≦3 において値域は 3 ≦y≦5 である.このとき,定数 a , b の値を求めよ.
2023-11051-0103
問題3 20 個の値からなるデータがあり,平均値は 9 で分散は 9 である.また,このうち 15 個の平均値は 10 で分散は 7 である.このとき,残りの 5 個の値の平均値と分散を求めよ.
2023-11051-0104
配点25点
【2】 a を定数として, a≦x≦ a+6 における関数
f⁡( x)= 12 ⁢ x2+x +a
を考える.
問題1 f⁡( x) の最小値を求めよ.
問題2 f⁡( x) の最小値を a の関数で表し, m⁡( a) とする.このとき, m⁡( a) の最小値を求めよ.
2023-11051-0105
【3】 右の図のように,四角形 ABCD は円に内接し,辺 AD と辺 BC をそれぞれ延長した線の交点を E とする.ただし, AB=8 , BC=5 , AD=3 , ∠B=60 ⁢° とする.
問題1 辺 CD の長さを求めよ.
問題2 線分 CE と線分 DE の長さを求めよ.
問題3 三角形 CDE に内接する円の半径の長さを求めよ.
2023-11051-0106
【4】 5 人でじゃんけんをする.一度じゃんけんで負けた人は,その時点でじゃんけんから抜ける.残りが 1 人になるまでじゃんけんを繰り返す.ただし,あいこの場合も 1 回のじゃんけんを行ったと数える.
問題1 1 回目終了時点でちょうど 4 人が残っている確率を求めよ.
問題2 2 回目終了時点でちょうど 4 人が残っている確率を求めよ.