2023　福井県立大学　後期MathJax

【１】　${\log }_{10}2=0.3010\text{，}$${\log }_{10}3=0.4771$とする．次の問１，問２に答えよ．

問１　${\log }_{10}18$の値を求めよ．

問２　${18}^{35}$の桁数を求めよ．

【２】　$\overrightarrow{n}=(-1,\sqrt{3})$に垂直で，原点$\mathrm{O}$からの距離が$4$である直線の方程式を求めよ．

【３】　$f(x)=x^2+2x\text{，}$$g(x)=x^2-2x+4$とする．次の問１〜問３に答えよ．

問１　$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフの交点の座標を求めよ．

問２　$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフの両方に接する直線$l$の方程式を求めよ．

問３　$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフ，および直線$l$で囲まれた部分の面積を求めよ．

【４】　福井駅から福井県立病院までの道路が図のような碁盤の目で表されるものとする．次の問１〜問３に答えよ．

問１　福井駅から福井県立病院までの最短経路は何通りあるか．

問２　福井駅から花屋を経由して福井県立病院までいく最短経路は何通りあるか．

問３　福井駅から花屋とケーキ屋を経由して福井県立病院までいく最短経路は何通りあるか．