2023　兵庫県立大学　中期MathJax

(1)　曲線$C$上の点$\mathrm{Q}$$(t,f(t))$における接線が点$\mathrm{P}$$(0,a)$を通るとき，$a$を$t$を用いて表せ．

(2)　点$\mathrm{P}$$(0,a)$から曲線$C$上の相異なる$4$点へ接線が引けるような定数$a$の範囲を求めよ．

(1)　$\mathrm{\angle AOB}$を求めよ．

(2)　三角形$\mathrm{ABC}$の面積を求めよ．

(1)　曲線$C$を極方程式で表せ．

(2)　点$\mathrm{P}$$(x,y)$が曲線$C$上を動くときの$x^2+y^2$の取りうる値の範囲を求めよ．

(3)　点$\mathrm{P}$$(x,y)$が曲線$C$上を動くときの$x^2$の最大値を求めよ．

(1)　取り出したカードの$3$つの数の最大公約数が$5$以上となる確率を求めよ．

(2)　取り出したカードの$3$つの数の最大公約数が$1$になる確率を求めよ．