【2】 点を原点とする座標平面において,点が与えられており,とする.また,つのベクトルをにより定める.を実数とする.
以下の問いに答えよ.問1については,空欄に入れるのに適する数値または数式を解答箇所に記せ.証明や説明は必要としない.問2と問3については,答えを導く過程も記すこと.
問1 で与えられる点を考える.このとき,を用いてとなる.ここで,ととの内積がであるとすると,であり,の面積はとなる.さらにこのとき,四角形の面積はとなる.
問2 とする.で与えられる点に対し,四角形の面積がであるとする.このときのを求めよ.
問3 点をにより定める.点がの周および内部にあるときにが満たすべき条件を求めよ.