2023　青山学院大学　社会情報学部B方式MathJax

(1)　$5$試合目で$\mathrm{A}$が優勝を決める確率は，$\text{ア}$である．

(2)　$5$試合目で優勝チームが決まる確率は，$\text{イ}$である．

(3)　$6$試合目で優勝チームが決まる確率は，$\text{ウ}$である．

$x^2+x+a\leqq 2x\leqq x^2+3x-2$$\cdots$(＊)

について，次の問に答えよ．

(1)　不等式(＊)を満たす整数$x$がちょうど$1$個であるような$a$の値の範囲は，

$\text{エ}<a\leqq \text{オ}$

である．

(2)　不等式(＊)を満たす整数$x$がちょうど$4$個であるような$a$の値の範囲は，

$\text{カ}<a\leqq \text{キ}$

である．

(1)　辺$\mathrm{AB}$の長さは，$\text{ク}$である．

(2)　$\mathrm{▵OAB}$で$\mathrm{\angle A}$の二等分線と対辺$\mathrm{OB}$との交点を$\mathrm{C}$とおくと，線分$\mathrm{OC}$の長さは，$\text{ケ}$である．

(3)　$\mathrm{▵OAB}$の内心を$\mathrm{I}$とする．このとき，

$\overrightarrow{\mathrm{OI}}=\text{コ}\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\text{サ}\overrightarrow{\mathrm{OB}}$

である．

$\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-4x\leqq 0\\ x^2+y^2+2y\geqq 0\end{array}$

の表す領域を図示せよ．

(2)　$k$を実数とする．直線$4x+3y=k$が(1)の領域と共有点をもつような$k$の値の範囲を求めよ．

${\log }_2\left|x\right|+{\log }_4|x-2|={\log }_{4}a$$\cdots$(＊)

について．次の問に答えよ．

(1)　方程式(＊)がちょうど$4$個の実数解をもつような$a$の値の範囲を求めよ．

(2)　方程式(＊)が，ちょうど$3$個の実数解をもつとき，負の実数解を求めよ．