2023　学習院大学　推薦物理学科MathJax

【２】　$a$を正の定数として，三次関数$f(x)=x^3-2a{x}^2$を考える．

(a)　導関数$f^{\prime }(x)$を求めよ．

(b)　$y=f(x)$のグラフの概形を描け．

　$b$を定数とする．$y=f(x)$のグラフと$y=bx$のグラフが$x=0$以外の一点で接している．

(c)　定数$b$と接点の$x$座標$x_1$を$a$で表せ．

(d)　$0\leqq x\leqq x_1$の範囲で$y=f(x)$のグラフと$y=bx$のグラフに囲まれる領域の面積を$a$で表せ．