2023　関西大　SF入試理系小論文MathJax

【２】　以下の設問に答えよ．

(1)　$3$つの文字$\mathrm{a}\text{，}$$\mathrm{b}\text{，}$$\mathrm{c}$を用いた文字列で，次の(ⅰ)と(ⅱ)を満たすものを考える．(ⅰ)　最初の文字は$\mathrm{b}\text{．}$(ⅱ)　同じ文字が$2$つ以上続くことはない．

　上記の(ⅰ)と(ⅱ)を満たす文字列を選択肢の中から全て選べ．

選択肢：$\text{①}$　$\mathrm{bcacb}$　　$\text{②}$　$\mathrm{bccab}$　　$\text{③}$　$\mathrm{cabac}$　　$\text{④}$　$\mathrm{bcade}$

【２】　以下の設問に答えよ．

(2)　袋の中に，$0\text{，}$$1\text{，}$$2\text{，}$$3\text{，}$$4\text{，}$$5$と番号が付けられた$6$個の球が入っている．この袋の中から$3$個の球を同時に取り出し，次のように得点を決める．出た数の中に$0$が含まれる場合は$0$点，その他の場合は，出た数のうち最大のものを得点とする．

　上記において，得点が$5$点になる数の組合せを選択肢の中から全て選べ．

選択肢：$\text{①}$　$(2,3,4)$　　$\text{②}$ $(1,4,5)$　　$\text{③}$　$(0,2,5)$　　$\text{④}$　$(2,2,5)$

【２】　以下の設問に答えよ．

(3)　正の整数を自然数という．また，不足数とは，その約数の総和が元の数の$2$倍より小さい自然数である．

　「不足数」にあてはまるものを選択肢の中から全て選び，その理由を説明せよ．

選択肢：$\text{①}$　$0$　　$\text{②}$　$1$　　$\text{③}$　$3$ 　　$\text{④}$　$6$　　$\text{⑤}$　$8$　　$\text{⑥}$　$12$

【２】　以下の設問に答えよ．

(4)　アミラーゼという酵素はグルコースがつながってできたデンプンを分解するが，同じグルコースからできていても，形が違うセルロースは分解できない．

　上記の文が正しいとき，以下の文中の空欄にあてはまる最も適当なものを選択肢から選べ．

　セルロースは(　　)と形が違う．

選択肢：$\text{①}$　デンプン　　$\text{②}$　アミラーゼ　　$\text{③}$　グルコース　　$\text{④}$　酵素

【２】　以下の設問に答えよ．

(5)　日本の面積は約$3800\text{万}\mathrm{ha}$である．$1990$年から$2020$年の間に，毎年世界全体で失われた森林の面積は，日本の面積の約$16\mathrm{\%}$にあたる．

　上記の文が正しいとき，以下の文は正しいか，間違っているか，判断できないかを選び，その理由を説明せよ．

　$1990$年から$30$年間に，日本の面積の$4$倍以上の森林が世界全体で失われた．

選択肢：正しい　　間違っている　　判断できない

【２】　以下の設問に答えよ．

(6)　偶数と奇数を足すと，答えはどうなるかを選択肢から選び，そうなる理由を説明せよ．

選択肢：いつも必ず偶数になる　　いつも必ず奇数になる　　奇数になることも偶数になることもある

【３】　次の関数のグラフを描け．全ての場合について，答えだけではなく導出過程も省略せずに記すこと

【４】　次の不定積分を求めよ．答えだけではなく，導出過程も省略せずに記すこと

(1)　${\displaystyle \int }{\sin }^{3}x\mathit{dx}$

【４】　次の不定積分を求めよ．答えだけではなく，導出過程も省略せずに記すこと

(2)　${\displaystyle \int {\displaystyle \frac{5-x}{x^2-1}}\mathit{dx}}$

【４】　次の不定積分を求めよ．答えだけではなく，導出過程も省略せずに記すこと

(3)　${\displaystyle \int }{x}^3{e}^{x^2}\mathit{dx}$

【５】　次の導関数を求めよ．答えだけではなく，導出過程も省略せずに記すこと

(1)　${\displaystyle \frac{d}{\mathit{dx}}}({\cos }^2{x}^2)$

【５】　次の導関数を求めよ．答えだけではなく，導出過程も省略せずに記すこと

(2)　${\displaystyle \frac{d}{\mathit{dx}}}(e^{\sin x})$