2023　関西大　推薦システム理工(機械工学科)学部MathJax

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．対数関数の底は$e$の自然対数とする．

(1)　$I={\displaystyle \int }{e}^x\cos x\mathit{dx}$の不定積分を求めよ．ただし積分定数は$C$とせよ．

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．対数関数の底は$e$の自然対数とする．

(2)　$2$次元平面上の$3$点を$\mathrm{A}$$(2,\sqrt{3})\text{，}$$\mathrm{B}$$(3,2\sqrt{3})\text{，}$$\mathrm{C}$$(2+\sqrt{3},\sqrt{3}-3)$とするとき，$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$の内積，および$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$のなす角$\theta$を求めなさい．ただし，$0\mathrm{°}\leqq \theta \leqq 180\mathrm{°}$とする．

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．対数関数の底は$e$の自然対数とする．

(3)　関数$f(x)=x^2\log x$について，$x=e^a$における接線と法線の方程式をそれぞれ求めなさい．