2023　広島修道大学　前期Ａ日程MathJax

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(1)　$x$を複素数とするとき，$2$次方程式$x^2+2x+3=0$の解は，$x=\text{①}$と$x=\text{②}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(2)　$6$以下の素数の平均値は$\text{③}\text{，}$分散は$\text{④}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(3)　$\alpha$が第$3$象限の角，$\beta$が第$4$象限の角で，$\sin \alpha =-{\displaystyle \frac{1}{2}}\text{，}$$\cos \beta ={\displaystyle \frac{3}{5}}$のとき，$\sin (\alpha +\beta )=\text{⑤}$であり，$\cos (\alpha +\beta )=\text{⑥}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(4)　$2$つの放物線$y=x^2-2x$と$y=-x^2+6x$の交点の座標は$\text{⑦}$と$\text{⑧}$であり，それらの放物線で囲まれた図形の面積は$\text{⑨}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(5)　百の位の数が$a\text{，}$一の位の数が$b$である$4$桁の自然数$4a3b$が$72$の倍数であるとき，この自然数$4a3b$の値は$\text{⑩}$または$\text{⑪}$である．

【２】　次の問に答えよ．

(1)　白玉$7$個と赤玉$6$個が入っている袋から$4$個の玉を同時に取り出すとき，赤玉が$2$個以下の確率を求めよ．

(2)　白玉$7$個，赤玉$6$個，黒玉$5$個，青玉$4$個が入っている袋から$4$個の玉を同時に取り出すとき，少なくとも$2$個の玉が同じ色である確率を求めよ．

【３】　関数$y=|x^2-x-6|$について，次の問に答えよ．

(1)　区間$0\leqq x\leqq 2$における最大値を求めよ．

(2)　$a$を正の定数とするとき，区間$0\leqq x\leqq a$における最大値を求めよ．