【3】 座標平面上を次の規則(ⅰ),(ⅱ)に従って秒ごとに動く点を考える.
(ⅰ) 最初に,は点にいる.
(ⅱ) ある時刻でが点にいるとき,その秒後にはは
・確率で軸に関してと対称な点
・確率で軸に関してと対称な点
・確率で直線に関してと対称な点
・確率で直線に関してと対称な点
にいる.
以下の問いに答えよ.ただし,(1)については,結論のみを書けばよい.
(1) がとりうる点の座標をすべて求めよ.
(2) を正の整数とする.最初から秒後にが点にいる確率と,最初から秒後にが点にいる確率は等しいことを示せ.
(3) を正の整数とする.最初から秒後にが点にいる確率を求めよ.