1926　東京帝国大学　工学部MathJax

【１】　次の式の${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$を求め．

a　$y=a^x\{{\sin }^{-1}x+{\sin }^{-1}\sqrt{1-x^2}\}$

【１】　次の式の${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$ を求め．

b　$y=\log (x-1)-{\displaystyle \frac{2x-1}{{(x-1)}^2}}$

【２】　${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{b^2}}+{\displaystyle \frac{z^4}{c^4}}=1$にて囲まるる体積を求む．

【３】　長軸の延長が原点を通過する楕円が$x$軸を軸として回転するときに生ずる曲面の方程式を求む．

【４】　水平なる机上にある滑らかな斜面を机の面に沿ふて動かし一質点をこの斜面上の同一位置に止まらしめんとす，斜面を如何に動かすべきか．