1927　京都帝国大学　農学部

【１】　曲線$y={\displaystyle \frac{a}{2}}(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}})$上の点$(x,y)$に於ける法線（Normal）の長さは其の$y$座標の二乗に比例することを証明せよ．

【２】　抛物線（Parabola）の焦点を過る弦（Chord）の極（Pole）を焦点と結び付たる直線は其弦に垂直なることを証せよ．