1930　京都帝国大学　工学部

【１】　${\displaystyle \frac{x^2-7x+6}{x-10}}$の極小を求む．

【２】　曲線$xy=c\text{，}$$x^2-y^2=c$の交点に於て夫々の曲線へ引ける切線のなす角を求む．但し$c$は正の常数とす．

【３】　二項定理を応用して次式を展開せよ．

${\displaystyle \frac{{(1+a)}^5\sqrt[3]{{(1+b)}^2}}{(1-c)\sqrt{1+d}}}$

但し$a\text{，}$$b\text{，}$$c\text{，}$$d$はすべて$1$に比してはるかに小なる正の数としそれらの積はすべて無視しうるものとす．

【４】　次の方程式に依つてあらはされたる曲線の長さを求む．

$y={\displaystyle \frac{h}{2}}(e^{\frac{x}{h}}+e^{-\frac{x}{h}})$

但し$x$は$-a$より$+a$まで変化するものとす．