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1930-20016-0101
1930 富山高等学校
選抜試験
代数及び平面幾何
易□ 並□ 難□
【1】 x についての二次方程式 3 ⁢m⁢ x2- (2⁢ m+3) ⁢x+m -1=0 の一つの根の 2 倍より他の根を減ずれば 1 となると云ふ. m の値を問ふ.
1930-20016-0102
【2】 工夫一人が一日になす仕事の 5000 倍に相当する工事あり.工夫一人の日給は 3 円にして,遠方より雇入るるため一人につき 50 円の旅費を給するを要し,これらの外に工事中は一日につき 100 円の雑支出あり.然らば幾人の工夫を使用せばこの工事の総費用が最小となるか.又その最小額は幾円なるか.但し工夫は全部同日より仕事を始め,途中休むことはなしとす.
1930-20016-0103
【3】 梯形 ABCD に於て互いに平行なる二辺 AB , CD の長さがそれぞれ 5 メートル, 7 メートルなるとき,両端が他の二辺上にありて AB に平行なる線分 EF を引きてこの梯形の面積を二等分したりとすれば EF の長さはいかほどなりや.センチメートルの位までを四捨五入にて求むべし.
1930-20016-0104
【4】 一定の鋭角 XOY の二辺 OX , OY 上にそれぞれ定点 A ,B ありて OA =OB なりとす.この角の内部にありて ∠ OPA=∠OPB なる如き点 P の軌跡を求めよ.
1930-20016-0105
【5】 円の一つの直径を AB とし A に於ける切線上の任意の点 C よりこの円に他の切線を引き其の切点 D より AB に垂線 DE を下し BC を結ぶときは BC は DE を二等分することを証明せよ.