1931　京都帝国大学　医学部

【１】　$a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$なる方程式の根が$l\text{，}$$m\text{，}$$n$なるときは，$a^2{x}^3-ac{x}^2+bdx-d^2=0$なる方程式の根は$lm\text{，}$$ln\text{，}$$mn$なることを証明せよ．

【２】　$a$なる長さを有する直線を三分し，其の部分の相乗積を最大ならしめよ．

【３】　一つの円が，之と同一平面上に在りて且つ之と交はらざる一つの直線を軸として回転して生じたる環状体の表面積を求めよ．但し円の半径を$a\text{，}$円の中心より直線に到る距離を$b$とす．