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1931 京都帝国大学 農学部
農林工学科
【1】 Show that, if 1>a> 0, then 1 1-a >1+a+ a2+⋯ +an.
【2】 Find the co-ordinates of the centre of the following ellipse x2+ y2-3 ⁢(x +y)- x⁢y=0 .
【3】 Given y=sin⁡ x⁢cos⁡ x, evaluate d 4⁢y dx4
【4】 Integrate r2⁢ dm for a hollow circular cylinder, whose outer and innner radii are r1 and r2 and the total mass is m, dm being element of mass and r being its distance from the axis of the cylinder.