1932　京都帝国大学　医学部

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易□　並□　難□

【１】　 $n$ を正整数とするとき， $x$ の函数 $a + x^{n}$ （ $a$ は常数）は極大又は極小値を有するや．

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易□　並□　難□

【２】　次の二組の方程式の夫々について，方程式の表す線の間の関係を述べよ．但し $x ，$ $y$ 両軸は直交す．

(イ)　 $\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 13 \\ 3 x + 2 y = 13 \end{matrix}}$

(ロ)　 $\begin{array}{l} 3 x + 4 y - 9 = 0 \\ 12 x + 5 y - 3 = 0 \\ 7 x - 9 y + 34 = 0 \end{array}}$

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易□　並□　難□

【３】　Parameter（ $θ$ ）を用ゐて表はされたる曲線

${\begin{cases} x = a (θ - \sin θ) \\ y = a (1 - \cos θ) \end{cases}$ （但し $a$ は常数）

の形を求め，且つ其一個の弓形と $x$ 軸との間に囲まれたる面積を求めよ．但し $x ，$ $y$ 両軸は直交す．