1932　京都帝国大学　理学部第二次

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易□　並□　難□

【１】　二曲線 $x^{2} + 4 y = 0$ 及び $y = 4 x - x^{2}$ を画き且つ其の交点の座標を求めよ．

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易□　並□　難□

【２】　 $\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{x^{2}}$ を求めよ．

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易□　並□　難□

【３】　半径 $r$ なる球に内接する最大容積の直円塔の高さ如何．

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易□　並□　難□

【４】　曲線 $x = a \cos^{3} θ ，$ $y = a \sin^{3} θ$ の包む全面積を計算せよ．