1932　弘前高等学校入学選抜試験

【１】　三位の正数中$35$にて割り剰余$3$を得る数は幾つあるか．又其れらの数の和を見出せ．

【２】　$p$及び$q$が実数なるとき方程式$x^2+px-q^2=0$は一つの正根と一つの負根を有することを証明せよ．

【３】　$a\text{，}b\text{，}c$は相異なる数にして$a^3+p{a}^2+q=0\text{，}{b}^3+p{b}^2+q=0\text{．}{c}^3+p{c}^2+q=0$なるときは$bc+ca+ab=0$なることを証明せよ．

【４】　鈍角三角形の三辺が等比級数をなすとき其の公比は如何なる範囲の数なるか．但し公比は$1$より大なるものとす．

【５】　平面上に二本の直線と一つの円あり．其れらの総ての相互の位置の関係を略図を以て示せ．

【６】　四定点$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}\text{，}\mathrm{C}\text{，}\mathrm{D}$を過る正方形を画け．但し各点は各辺上に一つ宛あるやうにせよ．