1932　水戸高等学校入学選抜試験

【１】　${\displaystyle \frac{x^3+8}{{(x-2)}^4}}$を${\displaystyle \frac{1}{x-2}}$の昇冪の順に書き直せ．

【２】　$\sqrt{2}$を${\displaystyle \frac{x+3}{x}}$と${\displaystyle \frac{x+4}{x+1}}$との間の値ならしめんとす，$x$に與ふべき正の整数値如何．

【３】　甲駅を午前八時に発して乙駅に向ふ汽車あり，もし毎時の速さを$7$哩増すときは予定の時刻より$1$時間早く乙駅に到着すべしと云ふ，今両駅間の距離を$210$哩とし毎時均等の速さにて途中停車することなしとすれば此の汽車の予定の到着時刻及び毎時の速さ幾何なるか．

【４】　初項$a\text{，}$第二項$b$なる等差級数あり，もし${\displaystyle \frac{a}{a-b}}$が正の整数ならば其の級数の中には零に等しき項のあることを証明せよ．

【５】　與へられたる弓形を二部分に分け，それらの二つの弦の比を與へられたる比に等しからしめよ．

【６】　四辺形の各頂点が一つの円周上にあらざるときは対辺の包む矩形の和は両対角線の包む矩形より大なることを証明せよ．