1932　松本高等学校入学選抜試験

【１】　$\mathrm{A}$が五歩する間に$\mathrm{B}$は四歩し$\mathrm{A}$が五歩で行く所を$\mathrm{B}$は三歩で行く，$\mathrm{A}$が二十歩進んだ後を$\mathrm{B}$が追ふとすれば何歩で追付くか．

【２】　$2000$以下の或正整数を$10\text{，}15\text{，}21\text{，}25$で割るとき其都度$9$余るといふ，其数を求めよ．

【３】　方程式$(x^2+1)(y^2+4)=8xy$を満足する$x\text{，}y$の実数値を求めよ．

【４】　$a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)$なるとき$y-z:z-x:x-y$を求めよ．但$a\text{，}b\text{，}c$は何れも$0$でなく悉くは等しくない．

【５】　円に内接する四辺形の対角線が直交するときは円の中心から一辺に引いた垂線の長さは其の対辺の長さの半分に等しい之を証せよ．

【６】　與へられた円内にそれと同心の二つの円を画き與へられた円の面積を三等分せよ．