1933　東京帝国大学　工学部MathJax

1933-10261-0201

1933　東京帝国大学　工学部

易□　並□　難□

【１】　原点を含み，次の二曲線により境さるる部分の面積を計算せよ．

$x^{2} + 2 y^{2} = 2 a^{2} ， 2 (x^{2} - y^{2}) = a^{2}$

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易□　並□　難□

【２】　与へられた円板より扇形を切取り，残部を以て作った円錐形の容器の容積を最大ならしむる為には，扇形の角を幾何にすればよいか．

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易□　並□　難□

【３】　次の函数の値を負ならしむる $x$ の変域を求む：

$f (x) = 2 \sin x - \sin 3 x$

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易□　並□　難□

【４】　同一平面内にあって，各軸の周りに自由に回転し得る二つの車輪（その回転軸に関する慣性能率 $I_{1} ， I_{2}$ ）の周辺に伸びない糸の各の端を固定して巻き附け，糸が弛んでいる状態で一方の車輪に回転速度 $ω$ を与へれば，糸が緊張した直後の各の車輪の回転速度如何．但し糸が緊張する際に労力の損失はないものとす．又糸の質量及び軸の摩擦は無視して差支ない．

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