1934　京都帝国大学　医学部

【１】　方程式$x^3+2x-17=0$の実根の近似値を求めよ．但し誤差を${\displaystyle \frac{1}{100}}$以内に止む可し．

【２】　楕円${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{b^2}}=1\text{，}$双曲線${\displaystyle \frac{x^2}{c^2}}-{\displaystyle \frac{y^2}{d^2}}=1$とに於て，

(イ)　両者が両焦点を共有する条件を求む．

(ロ)　両者が両焦点を共有する時上記両曲線が直交することを証明せよ．

【３】　直角座標に於ける平面曲線$x^2(y-b)={(a-b)}^2(a-y)$に就いて，

(イ)　此曲線を追跡せよ．

(ロ)　此曲線と，$x$軸に平行なる直線とによりて限られたる面積が取り得る最大の有限値を求めよ．但し$a\text{，}$$b$は相異る正の常数とす．