1935　京都帝国大学　医学部

【１】　空間に於ける二直線

${\displaystyle \frac{x-a}{l}}={\displaystyle \frac{y-b}{m}}={\displaystyle \frac{z-c}{n}}\text{，}$${\displaystyle \frac{x}{l^{\prime }}}={\displaystyle \frac{y}{m^{\prime }}}={\displaystyle \frac{z}{n^{\prime }}}$

が共通点を有するために必要なる条件を求む．

【２】　直交軸に関する平面曲線$y=\log x$の上に於て曲率の最大なる点を求めよ．（但し$\log$は自然対数を示す）

【３】　積分を用ゐて，平面曲線上の与へられたる二点間の該曲線の長さを求むる公式および其導き方を，次の各の場合について記せ．

(a)　直角座標の場合

(b)　極座標の場合

(c)　曲線が$x=f(t)\text{，}$$y=g(t)$なる形にて与へられたる場合