1938　京都帝国大学　農学部

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【１】　直線 $2 y + 5 x = 0$ に垂直にして双曲線 $4 x^{2} - 9 y^{2} + 36 = 0$ に切する直線の方程式を求めよ．

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【２】　楕円 $a x^{2} + 2 b x y + c y^{2} = 1$ の面積を求む．

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【３】　放物線に於て相互に垂直なる法線の交点の軌跡如何．

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【４】　放物線の焦点より任意の切線に下せる垂線の足は頂点に於ける切線上にあることを証明せよ．

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【５】　 $x = a \log \frac{a + \sqrt{a^{2} - y^{2}}}{y}$ なるとき $\frac{dy}{dx}$ を求む．

1938　京都帝国大学　農学部

農林工学科第二次

易□　並□　難□

【６】　次の積分を求めよ．

$\int \frac{(\sin θ + \cos θ) dθ}{3 + \sin 2 θ}$