1939　東京帝国大学　理学部MathJax

1939　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【１】　点 $(x, y)$ が曲線 $x^{2} y - x^{2} + y^{2} = 0$ に沿ひて原点に近づくとき，

$\frac{x^{2} + 4 x - 4 y}{y^{2} + 6 y - 6 x}$

の極限を求む．

1939　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【２】　三角形 $ABC$ の辺 $AC ， CB$ 上に夫々点 $P ， Q$ をとり

$AP : PC = CQ : QB$

ならしむるとき，直線 $PQ$ の包絡線は何か．

1939　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【３】　 $\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{(\sqrt{2} - x) \sqrt{1 - x^{2}}}$ を求む．