1939　京都帝国大学　理学部

【１】　$x$線上の点$(a,0)$から曲線$y^2=x^3$に引いた切線の方程式を求めよ．

【２】　共軛直径の長さが夫々$2a\text{．}$$2b$でその交角が$\theta$なる楕円の面積を求めよ．

【３】　平面${\displaystyle \frac{x}{3}}+{\displaystyle \frac{y}{4}}+{\displaystyle \frac{z}{5}}=1$と直円塔$x^2+y^2=1$との交線上に於て$xy$平面から最短距離にある点の座標を求めよ（直角座標）．