1940　京都帝国大学　工学部

【１】　次の函数の第$n$次導函数を求めよ．

$e^x\cos x{\sin }^{2}x$

【２】　${\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\int }_0^{\infty }}{\displaystyle \frac{\mathit{dx}\mathit{dy}}{e^{{(x+y)}^2}}}$を計算せよ．

【３】　三角形に於て一辺の長さは$8\mathrm{cm}$にして毎秒$0.4\mathrm{cm}$の割合にて延長し，他辺は長さ$5\mathrm{cm}$にして毎秒$0.2\mathrm{cm}$の割合にて減少し，その夾角は$60\mathrm{°}$にして毎秒$2\mathrm{°}$の割合にて増加してゐるとき，この三角形の面積及び第三辺の長さは如何なる割合にて変化してゐるか．

【４】　放物線の法線より作られたる弦の最小の長さ如何．