1946　東京帝国大学　農学部MathJax

【１】　次式の独立変数$x$を$z$に置換せよ．但し$x=e^z$とす．

$x^3{\displaystyle \frac{d^{3}y}{{dx}^3}}+3x^2{\displaystyle \frac{d^{2}y}{{dx}^2}}+x{\displaystyle \frac{dy}{dx}}+y=0$

【２】　$\underset{x\to \infty }{\lim }\{\sqrt{(a+x)(b+x)}-\sqrt{(a-x)(b-x)}\}$を求む．

【３】　${\displaystyle \int }{x}^2\cos xdx$を求む．

【４】　楕円${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{b^2}}=1$の面積を求む．