1947　京都大学　薬学科

【１】　動電力（$E$ボルト）及び内部抵抗（$r$オーム）なる蓄電池を用ひ外部抵抗（$R$ォーム）の輪道を通じて電流を送る時はこの外部輪道にてなされる仕事$W$は毎秒${\displaystyle \frac{E^{2}R}{(r+R)}}\times {10}^7$エルグに等しいといふ．然らば今$W$を最大ならしむるためには$R$の値を如何にしたらよいか．

【２】　牧場の北端を回って川が流れてゐる．その川は放物線$y=5x-4x^2-1$に近い曲線を画いて緩かに流れてゐる．川を横切って東西に直線道路が$x$軸になるやうに走つてゐる．道路の長さは哩単位でとつてある．道路と川との間の牧場の面積は幾エーカーであるか．但し平方哩は$640$エーカーである．

【３】　$x$が$0$から$1$まで変るとき$x(a-x)$のとる値の中で最大なるもの，最小なるものを求めよ