1947　京都大学　農学部

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易□　並□　難□

【１】　 $y = \arctan \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ なるとき $\frac{dy}{dx}$ を求めよ．

1947　京都大学　農学部

易□　並□　難□

【２】　 $f (x) = 4 x^{3} - 21 x^{2} + 18 x + 20$ の極値を求む．

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易□　並□　難□

【３】　次式を計算せよ．

(ⅰ)　 $\int \frac{dx}{x^{2} - x - 6}$

(ⅱ)　 $\int_{0}^{1} e^{x} {(\frac{1 - x}{1 + x^{2}})}^{2} dx$

1947　京都大学　農学部

易□　並□　難□

【４】　曲線 $y^{2} = x^{3}$ と直線 $x = a$ とに囲まれる面積を求む．