1948　第四高等学校入学選抜試験

【１】　点$(4,1)$から曲線$x^2=2y$上の点に至る距離の最小値を求めよ．

【２】　地上$10$米の高さから${\displaystyle \frac{1}{5}}$秒毎に落下する水滴がある．任意の瞬間に於て落下の途中にある水滴の数を求めよ．但し水滴は落ち始めてから$t$秒間に$490t^2$糎落下するものとする．

【３】　二つの曲線$y^2=4x$及び$x^2=4y$で囲まれた部分の面積は直線$x+y=3$で如何なる比に分かたれるか．

【４】　三辺が$10$糎，$10$糎，$12$糎の三角形の紙片がある．その各辺の中点を結ぶ線分を折目として折り曲げ四面体を作るとき，その体積は何程か．