1948　山形高等学校入学選抜試験

1948　山形高等学校

文科,理科共通

易□　並□　難□

【１】　 $abceimnot$ の九文字の中から相異なる四文字を取出して作った順列と組合せとは各々いくつあるか．又この順列の中で意味のある単語の單語十個をあげよ．但し日本語の訳をつけること．

1948　山形高等学校

文科,理科共通

易□　並□　難□

【２】　長さ $a$ メートルの針金を二部分にわけ，一方の長さを $x$ メートルとし，各々の部分を折りまげて正方形を作る．今この二つの正方形の面積の和を $y$ 平方メートルとするとき

(1)　 $x$ と $y$ との関係をあらわす式を作れ．

(2)　 $y$ を最小とする $x$ の値，及びそのときの $y$ の値を求めよ．

(3)　 $x$ と $y$ との関係を示す図を書け．

1948　山形高等学校

理科

易□　並□　難□

【３】　一つの円において，半径と等しい長さを有する弧の中心角の大きさは，この円の半径に無関係であることを証せよ．又この角の大きさは大約何度何分か．但し円周率は $\frac{22}{7}$ とする．