1948　静岡高等学校入学選抜試験

【１】　初項$a\text{，}$公比$r$なる等比数列の初項から第$n$項までの和を求める公式を導け．しかる後，項の数$n$を限りなく大きくしたときの和を吟味せよ，

【２】　微係数の定義を述べ，且つその幾何学的意義を説明せよ．又この定義によつて$y=\sqrt{x}$の$x=4$に於ける微係数を求めよ．

【３】　四角形$\mathrm{ABCD}$があり，各頂点の座標は次の通りである．

$\mathrm{A}(-2,0)\text{，}$$\mathrm{B}(2,0)\text{，}$$\mathrm{C}(1,2)\text{，}$$\mathrm{D}(-1,3)$

${\mathrm{AP}}^2+{\mathrm{BP}}^2+{\mathrm{CP}}^2+{\mathrm{DP}}^2=19$

なる如き点$\mathrm{P}$の軌跡を求めよ．又この軌跡を図に示せ．