2016　東北学院大学　前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部MathJax

2016-12441-0601

2016　東北学院大学　前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次の各問題のに適する答えを，解答用紙の所定の欄に記入せよ．

(ⅰ)　方程式 $x^{2} - 2 | x - 1 | - 5 = 0$ の実数解は $x = (ア)$ である．

2016-12441-0602

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必須問題

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次の各問題のに適する答えを，解答用紙の所定の欄に記入せよ．

(ⅱ)　 $\log_{2} (x + 3) (x - 2) < 1 + \log_{2} 3$ を満たす $x$ の値の範囲は $(イ)$ である．

2016-12441-0603

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必須問題

問題文が一部判読できず

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次の各問題のに適する答えを，解答用紙の所定の欄に記入せよ．

(ⅲ)　 $0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}$ とする． $\sin x \cos x \cos 2 x = \frac{1}{8}$ のとき $x = (ウ)$ である．

2016-12441-0604

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必須問題

問題文一部判読不能

2月3日実施

易□　並□　難□

2016年東北学院大２月３日実施工(電気情報工,環境建設工学科)学部【２】2016124410604の図

【２】　一辺の長さが $10$ の正方形 $OAHB$ がある．点 $P$ は時刻 $t$ が $0$ のとき，点 $O$ を出発し，速さ $1$ で辺 $OA$ 上を点 $A$ まで動く．点 $Q$ は時刻 $t$ が $0$ のとき，点 $H$ を出発し，速さ $2$ で辺 $HB$ 上を点 $B$ まで動く． $\vec{OA} = \vec{a} ， \vec{OB} = \vec{b}$ とおく．

(ⅰ)　 $\vec{PQ}$ を $t ， \vec{a} ， \vec{b}$ を用いて表せ．

(ⅱ)　線分 $AB$ と線分 $PQ$ の交点を $R$ とする． $\vec{PR} = k \vec{PQ}$ と表すとき， $\vec{OR}$ を $k ， t ， \vec{a} ， \vec{b}$ を用いて表せ．

(ⅲ)　 $\vec{OR}$ を $t ， \vec{a} ， \vec{b}$ のみを用いて表せ．

2016-12441-0605

2016　東北学院大学　前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

【３】，【４】から１題選択

2月3日実施

易□　並□　難□

【３】　関数 $f (x) = 1 - | 1 - 2 x | （ 0 ≦ x ≦ 1 ）$ について以下の問いに答えよ．

(ⅰ)　 $y = f (x)$ のグラフの概形を描け．

(ⅱ)　 $2$ 次関数 $g (x)$ で $g (0) = f (0) ， g (\frac{1}{2}) = f (\frac{1}{2}) ， g (1) = f (1)$ を満たすものを求めよ．

(ⅲ)　 $0 ≦ x ≦ \frac{1}{2}$ のとき $\int_{x}^{x + \frac{1}{2}} {g (t) - f (t)} d t$ を求めよ．

2016-12441-0606

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【３】，【４】から１題選択

2月3日実施

易□　並□　難□

【４】　曲線 $C ： y^{2} = {(x - 2 \sqrt{x})}^{2} （ 0 ≦ x ≦ 4 ）$ について以下の問いに答えよ．

(ⅰ)　 $C$ の概形を描け．

(ⅱ)　 $C$ で囲まれる部分の面積を求めよ．

(ⅲ)　 $C$ で囲まれる部分を $x$ 軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ．

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