2022　福岡大学　推薦経済,スポーツ科学学部

易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅰ)　 $2$ 次不等式 $x^{2} - 5 k x + k > 0$ の解がすべての実数であるような定数 $k$ の値の範囲は $(1)$ である．

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易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅱ)　 $0 ≦ θ ≦ 2 π$ のとき，関数 $y = \sin^{2} - 3 \cos θ$ の最大値は $(2)$ である．

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易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅲ)　赤玉 $4$ 個，青玉 $6$ 個の入った袋から玉を $1$ 個取り出し，色を見てからもとに戻す．この試行を $6$ 回行うとき， $6$ 回目に $3$ 度目の赤玉が出る確率は $(3)$ である．

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易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅳ)　 $3$ 辺の長さが， $AB = 5 ，$ $BC = 7 ，$ $CA = 8$ である $▵ABC$ の内接円の半径は $(4)$ である．

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易□　並□　難□

【２】　曲線 $C ： y = x^{3} - 4 x$ と，その曲線上の点 $(- 1, 3)$ における接線 $l$ について，次の問に答えよ．

(ⅰ)　接線 $l$ の方程式を求めよ．

(ⅱ)　曲線 $C$ と接線 $l$ で囲まれた図形の面積を求めよ．