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【3】 すべて同じ大きさの赤球個と白球個が入っている箱がある.この箱の中から,同時に個の球を取り出し,球の色を調べた後,箱に戻すという試行を繰り返し行う反復試行を考える.
(1) 回の試行で,取り出した球の中に含まれる白球の個数をとする.となる確率はであり,となる確率はである.また,となる確率が最大で,その確率はである.
取り出した球の中に白球が個含まれるという事象が回起こった場合には,それ以上の試行は行わず反復試行を終了する.また,行った試行の回数がとなった場合には,回目の試行は行わず反復試行を終了するものとする.
(2) 反復試行を終了するまでの試行の回数がとなる確率はである.
(3) 反復試行を終了するまでの試行の回数が以上となる確率はである.
(4) 反復試行を終了するまでの試行の回数の期待値はである.