【2】 平面において,放物線の上に相異なる点とをとる.ただし,とする.
放物線の点における接線をとし,点における接線をとする.また,点を通る直線で接線と直交するものをとし,点を通る直線で接線と直交するものをとする.さらに,接線と接線とは直交するものとする.直線ととの交点を直線ととの交点をとおく.次の問いに答えよ.
(1) 接線と直線の方程式をそれぞれ求めよ.
(2) をを用いて表せ.
(3) 点と点の座標をを用いてそれぞれ表せ.
(4) 点が放物線の第象限の部分を動く時,点と点の軌跡を求めよ.
(5) 放物線と接線と接線とで囲まれた図形の面積をを用いて表せ.