2019　群馬大学　推薦理工学部小論文MathJax

【４】　次の問題(1)〜(4)の答を解答欄に記入せよ．

(1)　$\tan {\displaystyle \frac{x}{2}}=m$とするとき，$\sin x={\displaystyle \frac{2m}{1+m^2}}$が成り立つことを示せ．

（原注）2015年徳島大前期総合科学（理系）学部【１】を改変して活用

【４】　次の問題(1)〜(4)の答を解答欄に記入せよ．

(2)　数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和$S_n$が次を満たす．

$S_n={\displaystyle \frac{1}{3}}(2a_n+8a_{n-1})$$\text{（}n=2\text{，}$$3\text{，}$$4\text{，}$$\cdots \text{）}$

$n\geqq 3$のとき，$a_n$を$a_{n-1}$と$a_{n-2}$の式で表せ．

（原注）2015年徳島大前期総合科学（理系）学部【２】を改変して活用

【４】　次の問題(1)〜(4)の答を解答欄に記入せよ．

(3)　座標空間において，$3$点$\mathrm{A}$$(2,-1,3)\text{，}$$\mathrm{B}$$(1,1,2)\text{，}$$\mathrm{C}$$(4,1,-1)$を通る平面が$x$軸と交わる点の座標を求めよ．

（原注）2015年信州大前期工学部【１】(1)を活用

【４】　次の問題(1)〜(4)の答を解答欄に記入せよ．

(4)　方程式$3(4^x+4^{-x})-13(2^x+2^{-x})+16=0$を解け．

（原注）2015年信州大前期工学部【１】(3)を活用